Medyan İstatistik
Ücretsiz Araç

Etki Büyüklüğü Dönüştürücü

Cohen d, korelasyon r, eta kare (η²), Cohen f ve odds oranı (OR) arasında dönüşüm yapın: tek bir değer girin, tüm eşdeğer etki büyüklüklerini Cohen ölçütlerine göre nitel yorumuyla birlikte görün. Formüller R'ın effectsize paketiyle doğrulanmıştır.

1 · Elinizdeki ölçüyü seçin
2 · Değeri girin

        

Etki büyüklüğü nedir, neden yalnızca p değeri yetmez?

p değeri, gözlenen etkinin şansla açıklanıp açıklanamayacağına ilişkin bir olasılık ifadesidir; etkinin ne kadar büyük olduğunu söylemez. Yeterince büyük bir örneklemde önemsiz derecede küçük bir fark bile istatistiksel olarak anlamlı çıkabilir. Etki büyüklüğü (Cohen d, r, η², f, OR gibi ölçüler) farkın ya da ilişkinin büyüklüğünü örneklem büyüklüğünden bağımsız, standartlaştırılmış bir ölçekte ifade eder. Bu nedenle APA yayın kuralları ve çoğu dergi, p değerinin yanında etki büyüklüğünün de raporlanmasını ister.

Farklı analizler farklı ölçüler üretir: iki grup karşılaştırmasında d, ilişki çözümlemelerinde r, ANOVA'da η² ve f, lojistik regresyon ile epidemiyolojik çalışmalarda OR yaygındır. Meta-analizde veya güç analizinde bu ölçüleri ortak bir metriğe dönüştürmek gerekir; bu araç dönüşümü standart formüllerle yapar.

Dönüşüm formülleri

r = d / √(d² + 4)    η² = d² / (d² + 4)    d = 2r / √(1 − r²)
f = √( η² / (1 − η²) )    d = 2f
OR = exp(d · π / √3)    d = ln(OR) · √3 / π

Burada d standartlaştırılmış ortalama farkı, r nokta çift serili/Pearson korelasyonunu, η² açıklanan varyans oranını, f ANOVA etki büyüklüğünü ve OR odds oranını gösterir. d ile r/η² arasındaki eşitlikler iki eşit büyüklükte grup varsayımına dayanır.

Cohen ölçütleri (yorum eşikleri)

Ölçü Küçük Orta Büyük
Cohen d.20.50.80
r.10.30.50
η².01.06.14
Cohen f.10.25.40
Önemli uyarı: d ↔ η² dönüşümü iki ve eşit büyüklükte grup varsayımına dayanır; grup sayısı ikiden fazlaysa veya gruplar belirgin biçimde dengesizse dönüşüm yanıltıcı olur. Bu dönüşümlerin tümü yaklaşıklıktır ve altta yatan dağılım varsayımlarına duyarlıdır (Borenstein vd., 2009). OR ↔ d dönüşümü ise lojistik dağılım varsayımına dayanır (Chinn, 2000). Ayrıca η² ve f kare alma nedeniyle işaret (yön) bilgisini taşımaz. Hiçbir veri sunucuya gönderilmez; tüm hesaplar tarayıcınızda yapılır.

→ Etki büyüklüğünüzü örneklem planlamasında kullanın: Güç Analizi ve Örneklem Hesaplama aracı

→ Tüm ücretsiz istatistik araçlarını görün

Sık sorulan sorular

Cohen d'yi neden r'ye çeviririm?

En yaygın gerekçe meta-analizdir: farklı çalışmalar aynı etkiyi farklı ölçülerle (d, r, OR) raporlayabilir; sentez için hepsinin ortak bir metriğe dönüştürülmesi gerekir. Ayrıca bazı güç analizi yazılımları belirli bir ölçü ister; elinizdeki değeri o ölçüye çevirmeniz gerekebilir.

η²'den d'ye çevirmek ne zaman geçerli?

Yalnızca iki ve yaklaşık eşit büyüklükte grup varsa. d = 2f eşitliği bu varsayıma dayanır. Üç veya daha fazla gruplu bir ANOVA'dan gelen η² tek bir standartlaştırılmış ortalama farkına karşılık gelmez; bu durumda d yorumu geçersizdir ve f ölçüsünde kalınması önerilir.

Negatif d girersem ne olur?

İşaret yalnızca yönü gösterir. r işareti korur, OR 1'in altına düşer; η² ve f ise kare alma nedeniyle işaret bilgisini kaybeder ve her zaman pozitiftir. Bu yüzden η² veya f'den geriye dönüşte yön bilgisi geri kazanılamaz.

Cohen eşikleri evrensel mi?

Hayır. Cohen (1988) bu eşikleri, başka bir dayanak yoksa kullanılacak kaba yönergeler olarak önermiştir. Tipik etki büyüklükleri, ölçüm güvenirliği ve pratik önem alana göre değişir; mümkünse kendi alanınızdaki karşılaştırılabilir çalışmaların etkilerine göre yorum yapın.

Kaynaklar

Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.
Borenstein, M., Hedges, L. V., Higgins, J. P. T., & Rothstein, H. R. (2009). Introduction to meta-analysis. Wiley.
Chinn, S. (2000). A simple method for converting an odds ratio to effect size for use in meta-analysis. Statistics in Medicine, 19(22), 3127–3131.

Meta-analiz veya güç analizi mi planlıyorsunuz?

Etki büyüklüğü seçimi, dönüşümler, meta-analiz modeli ve örneklem planlaması için birlikte çalışalım.

Ücretsiz Ön Görüşme