Medyan İstatistik
Ücretsiz Araç

Örneklem Büyüklüğü Hesaplama

Anket ve tarama araştırmalarınız için gerekli örneklem sayısını Cochran veya Yamane formülüyle hesaplayın. Sonlu evren düzeltmesi ve kayıp (dropout) payı dahildir; formüller R ile doğrulanmıştır.

1 · Yöntem seçin
2 · Değerleri girin

        

Örneklem büyüklüğü nasıl hesaplanır?

Bir anket ya da tarama araştırmasında amaç, evrendeki bir oranı (ör. bir görüşe katılanların yüzdesi) belirli bir hata payı içinde tahmin etmektir. Gerekli örneklem sayısı üç girdiye bağlıdır: güven düzeyi (genellikle %95), kabul edilen hata payı (genellikle ±%5) ve beklenen oran (bilinmiyorsa 0.50). Evren büyüklüğü biliniyorsa sonlu evren düzeltmesi uygulanarak gerekli sayı bir miktar azalır.

Cochran formülü

Cochran (1977) formülü, oran tahmini için en yaygın kullanılan yaklaşımdır:

n₀ = z² · p(1−p) / e²    n = n₀ / (1 + (n₀ − 1) / N)

Burada z güven düzeyine karşılık gelen standart normal değer (%95 için 1.96), p beklenen oran, e hata payı ve N evren büyüklüğüdür. İkinci eşitlik sonlu evren düzeltmesidir.

Yamane formülü

Yamane (1967) formülü, p = 0.50 ve %95 güven varsayımıyla basitleştirilmiş pratik bir alternatiftir:

n = N / (1 + N·e²)

Örnek değerler (%95 güven, e = .05, p = .50)

Evren (N)CochranYamane
500218223
1.000278286
5.000357371
10.000370385
Sonsuz / bilinmiyor385
Bu araç, oran veya ortalama tahminine dayalı (betimsel amaçlı) örneklem hesabı yapar. Gruplar arası fark ya da ilişki testleri (t-testi, ANOVA, korelasyon, ki-kare) için örneklem, etki büyüklüğüne dayalı güç analiziyle hesaplanmalıdır — bunun için Güç Analizi aracımızı kullanın. Formüller R (qnorm ile) doğrulanmıştır; hiçbir veri sunucuya gönderilmez.

→ Hipotez testleri için: Güç Analizi ve Örneklem Hesaplama aracı

Sık sorulan sorular

Evren büyüklüğünü bilmiyorum, ne girmeliyim?

Evren alanını boş bırakın; sonsuz evren varsayılır ve Cochran'ın temel formülü (n₀) kullanılır. Evren 10.000 ve üzerindeyse düzeltmenin etkisi zaten çok küçüktür.

Beklenen oranı (p) bilmiyorsam?

p = 0.50 kullanın: p(1−p) çarpımını en büyük yaptığı için en tutucu örneklemi verir. Önceki çalışmalardan bir tahmin varsa onu kullanabilirsiniz.

Yamane ile Cochran arasındaki fark nedir?

Yamane formülü, Cochran formülünün p = 0.50 ve %95 güven varsayımıyla basitleştirilmiş halidir. Farklı güven düzeyi veya oran tahmini gerekiyorsa Cochran kullanın; aynı varsayımlarda iki formül çok yakın sonuç verir.

Kayıp (dropout) payı ne işe yarar?

Geri dönmeme, eksik veri ve geçersiz formlar için hesaplanan örneklem şişirilir: n / (1 − kayıp oranı). Örneğin %10 kayıp öngörüsüyle 278 kişilik örneklem 309'a yükseltilir.

Kaynaklar

Cochran, W. G. (1977). Sampling techniques (3rd ed.). Wiley.
Yamane, T. (1967). Statistics: An introductory analysis (2nd ed.). Harper & Row.

Örnekleme planınız daha mı karmaşık?

Tabakalı, kümeli veya çok aşamalı örnekleme tasarımları için örneklem planınızı birlikte oluşturalım.

Ücretsiz Ön Görüşme