Sayısal değişkeninizi yapıştırın; Shapiro-Wilk testi, çarpıklık-basıklık katsayıları, histogram ve Q-Q grafiği gerçek R ile tarayıcınızda hesaplansın. Parametrik test kararınızı tek bakışta verin.
🔒 Verileriniz tarayıcınızdan çıkmaz — sunucuya gönderilmez (KVKK dostu)Normallik testi, bir sayısal değişkenin normal (Gauss) dağılıma uygunluğunu değerlendirir. t-testi, ANOVA ve Pearson korelasyonu gibi parametrik testlerin geçerliliği, verinin (veya artıkların) yaklaşık normal dağılması ön koşuluna dayanır. Bu nedenle normallik değerlendirmesi, analiz planının ilk adımlarından biridir: sonuç, parametrik mi yoksa non-parametrik mi ilerleneceğini belirler.
Sıfır hipotezi 'veri normal dağılımdan gelmektedir' biçimindedir; dolayısıyla p > .05 normallikten anlamlı sapma olmadığını, p ≤ .05 ise anlamlı sapma bulunduğunu gösterir. Ancak karar hiçbir zaman tek başına p değerine bırakılmamalı; histogram, Q-Q grafiği ve çarpıklık-basıklık katsayıları birlikte değerlendirilmelidir.
Küçük örneklemlerde (n < 50) Shapiro-Wilk testi önerilir. n ≥ 50 için Kolmogorov-Smirnov (Lilliefors düzeltmeli) testi yaygın biçimde kullanılsa da, Shapiro-Wilk n ≤ 5000'e kadar geçerlidir ve karşılaştırmalı simülasyon çalışmalarında genellikle en güçlü normallik testi olduğu gösterilmiştir (Razali & Wah, 2011). Bu araç bu nedenle Shapiro-Wilk testini kullanır.
Grup karşılaştırmalarında (bağımsız t-testi, ANOVA) normallik, tüm örneklemde değil her grubun içinde ayrı ayrı test edilir. Eşleştirilmiş (bağımlı) desenlerde ise normallik, ölçümlerin kendisinde değil fark puanlarında (son-test − ön-test) değerlendirilir. Bu aracı gruplu verilerde her grubun değerlerini ayrı ayrı yapıştırarak, eşleştirilmiş desenlerde ise fark puanlarını hesaplayıp yapıştırarak kullanın.
Çarpıklık (g1) dağılımın simetrisini, basıklık (g2, fazlalık basıklık) ise kuyrukların ağırlığını gösterir; normal dağılımda her ikisi de 0'dır. Uygulamada ±1 aralığı ideal, ±2 aralığı kabul edilebilir üst sınır olarak değerlendirilir (George & Mallery, 2010); Tabachnick ve Fidell (2013) de büyük örneklemlerde katsayıların görsel incelemeyle birlikte yorumlanmasını önerir. Bu sınırların aşılması, dönüşüm veya non-parametrik yöntem ihtiyacına işaret edebilir.
Verinin normal dağılımdan anlamlı biçimde sapmadığı, yani normallik hipotezinin reddedilmediği anlamına gelir. Bu, verinin kesin olarak normal dağıldığının kanıtı değildir; özellikle küçük örneklemlerde testin gücü düşüktür. Karar her zaman histogram ve Q-Q grafiği ile birlikte verilmelidir.
Büyük örneklemlerde Shapiro-Wilk, pratikte önemsiz küçük sapmaları bile anlamlı bulacak kadar duyarlıdır. Histogram ve Q-Q grafiği yaklaşık normal görünüyorsa ve |g1| ile |g2| ±2 sınırları içindeyse, merkezi limit teoremi de dikkate alınarak parametrik testler genellikle savunulabilir.
Normallik her grubun içinde ayrı test edilir: her grubun değerlerini bu araca ayrı ayrı yapıştırıp her grup için ayrı sonuç raporlayın. Eşleştirilmiş (ön-test/son-test) desenlerde ise fark puanlarını hesaplayıp fark puanlarını yapıştırın.
Üç ana seçenek vardır: (1) veri dönüşümü (logaritmik, karekök vb.), (2) non-parametrik alternatifler (Mann-Whitney U, Kruskal-Wallis, Wilcoxon işaretli sıralar), (3) sapmaya dirençli (robust) yöntemler veya bootstrap. Seçim; sapmanın biçimine, örneklem büyüklüğüne ve araştırma sorusuna göre yapılmalıdır.
Normallik testi nasıl yapılır? — adım adım rehber · Güç analizi ve örneklem büyüklüğü hesaplayıcı · Tüm ücretsiz araçlar
How to run a normality test — step-by-step guide · Power analysis and sample size calculator · All free tools
Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3-4), 591–611.
Razali, N. M., & Wah, Y. B. (2011). Power comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics, 2(1), 21–33.
George, D., & Mallery, P. (2010). SPSS for Windows step by step (10th ed.). Pearson.
Tabachnick, B. G., & Fidell, L. S. (2013). Using multivariate statistics (6th ed.). Pearson.
Hangi testin uygun olduğuna birlikte karar verelim: normallik, varyans homojenliği ve uç değer incelemesi dahil analiz planınızı uçtan uca kuralım.
Ücretsiz Ön Görüşme